Реши задачу. От Пскова до Москвы 780 км. Поезд шёл 6 ч со скоростью 50 км/ч. Ночью скорость увеличили, и оставшееся расстояние поезд прошёл за 6 ч. На сколько быстрее поезд шёл ночью, чем днём?

Для решения этой задачи, мы должны выполнить несколько шагов:

1. Найти расстояние, которое поезд прошел днем:

Умножим скорость поезда днем на время, которое он ехал.

$$50 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 300 \text{ км}$$
2. Найти расстояние, которое поезд прошел ночью:

Вычтем расстояние, пройденное днем, из общего расстояния от Пскова до Москвы.

$$780 \text{ км} - 300 \text{ км} = 480 \text{ км}$$
3. Найти скорость поезда ночью:

Разделим расстояние, пройденное ночью, на время, которое он ехал ночью.

$$\frac{480 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$$
4. Найти разницу между скоростью ночью и скоростью днем:

Вычтем скорость поезда днем из скорости поезда ночью.

$$80 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$$

Таким образом, поезд шёл ночью на 30 км/ч быстрее, чем днём.

Ответ: На 30 км/ч