Вопрос:

Реши задачу. Отец, у которого было четыре сына, имел в собственности поле квадратной формы. Четверть поля он решил оставить себе, а остальную часть обещал отдать сыновьям, если они смогут разделить оставшуюся часть поля на части, равные не только по площади, но и по форме. Помоги сыновьям разделить поле.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для того чтобы разделить поле между четырьмя сыновьями, необходимо оставшиеся три четверти поля разделить на четыре равные части. Поскольку поле квадратной формы, можно разделить его следующим образом:

  1. Разделим квадратное поле на четыре равных квадрата.
  2. Один из этих квадратов отец оставляет себе (четверть поля).
  3. Оставшиеся три квадрата нужно разделить между четырьмя сыновьями. Для этого каждый из трех квадратов делим на четыре равные части (например, проведя диагонали). Получится 12 равных треугольников.
  4. Каждому сыну достанется по три треугольника.
  5. Чтобы все части были одинаковой формы, можно каждому сыну дать по одному треугольнику из каждого из трех квадратов.
+-----------------------+
|       Отец            |
|                       |
+-------+-------+-------+
|   1   |   2   |   3   |
|  / \  |  / \  |  / \  |
| /   \ | /   \ | /   \ |
|/     \|/     \|/     \|
+-------+-------+-------+
|   4   |   5   |   6   |
|  / \  |  / \  |  / \  |
| /   \ | /   \ | /   \ |
|/     \|/     \|/     \|
+-------+-------+-------+
|   7   |   8   |   9   |
|  / \  |  / \  |  / \  |
| /   \ | /   \ | /   \ |
|/     \|/     \|/     \|
+-------+-------+-------+
|  10   |  11   |  12   |
|  / \  |  / \  |  / \  |
| /   \ | /   \ | /   \ |
|/     \|/     \|/     \|
+-------+-------+-------+

Здесь:

  • Сын 1 получит треугольники 1, 5, 9
  • Сын 2 получит треугольники 2, 6, 10
  • Сын 3 получит треугольники 3, 7, 11
  • Сын 4 получит треугольники 4, 8, 12

Таким образом, каждый сын получит равную часть поля, состоящую из трех одинаковых треугольников.

Ответ: Каждый сын получит три треугольника, составляющие равную часть поля.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю