1. Реши задачу. П - вариант Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда и встретились через 4 часа. Первый поезд ехал со средней скоростью 65 км/ч. С какой средней скоростью ехал второй поезд? 2. Выполни вычисления. 36 800: 800 2643.70 18 270:30 3. Выполни деление с остатком. 4380:600 13 590: 300 4. Реши уравнение. x: 30=60.5 659.700 5. Найди длину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 4 800дм², а ширина – 80 дм.

Привет! Сейчас решим все задания по порядку.

1. Решим задачу.

Давай разберем задачу. Нам известно, что расстояние между городами 560 км, и два поезда выехали навстречу друг другу. Они встретились через 4 часа, при этом первый поезд ехал со скоростью 65 км/ч. Нам нужно найти скорость второго поезда.

Сначала найдем расстояние, которое проехал первый поезд:

\[ S_1 = v_1 \cdot t = 65 \cdot 4 = 260 \ \text{км} \]

Теперь найдем расстояние, которое проехал второй поезд:

\[ S_2 = S - S_1 = 560 - 260 = 300 \ \text{км} \]

И наконец, найдем скорость второго поезда:

\[ v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{300}{4} = 75 \ \text{км/ч} \]

Ответ: 75 км/ч

2. Выполни вычисления.

Давай выполним вычисления по порядку:

1. 36 800 : 800

   Чтобы разделить 36 800 на 800, можно сократить нули:

   \[ \frac{36800}{800} = \frac{368}{8} \]

   Теперь разделим 368 на 8:

   \[ 368 : 8 = 46 \]

2. 2643 \(\cdot\) 70

   Умножим 2643 на 70:

   \[ 2643 \cdot 70 = 2643 \cdot 7 \cdot 10 = 18501 \cdot 10 = 185010 \]

3. 18 270 : 30

   Чтобы разделить 18 270 на 30, можно сократить нули:

   \[ \frac{18270}{30} = \frac{1827}{3} \]

   Теперь разделим 1827 на 3:

   \[ 1827 : 3 = 609 \]

4. 659 \(\cdot\) 700

   Умножим 659 на 700:

   \[ 659 \cdot 700 = 659 \cdot 7 \cdot 100 = 4613 \cdot 100 = 461300 \]

Ответ: 36 800 : 800 = 46; 2643 \(\cdot\) 70 = 185010; 18 270 : 30 = 609; 659 \(\cdot\) 700 = 461300

3. Выполни деление с остатком.

Давай выполним деление с остатком:

1. 4380 : 600

   Разделим 4380 на 600:

   4380 = 600 \(\cdot\) 7 + 180

   Значит, частное равно 7, а остаток равен 180.

2. 13 590 : 300

   Разделим 13 590 на 300:

   13 590 = 300 \(\cdot\) 45 + 90

   Значит, частное равно 45, а остаток равен 90.

Ответ: 4380 : 600 = 7 (остаток 180); 13 590 : 300 = 45 (остаток 90)

4. Реши уравнение.

Решим уравнение: x : 30 = 60 \(\cdot\) 5

Сначала упростим правую часть:

\[ 60 \cdot 5 = 300 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ x : 30 = 300 \]

Чтобы найти x, умножим обе стороны на 30:

\[ x = 300 \cdot 30 = 9000 \]

Ответ: x = 9000

5. Найди длину прямоугольника.

Нам известна площадь прямоугольника (4800 дм²) и его ширина (80 дм). Нужно найти длину.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

где S - площадь, a - длина, b - ширина.

Подставим известные значения:

\[ 4800 = a \cdot 80 \]

Чтобы найти длину a, разделим площадь на ширину:

\[ a = \frac{4800}{80} = 60 \ \text{дм} \]

Ответ: длина прямоугольника равна 60 дм