41. Реши задачу. Папа купил дыню, арбуз, тыкву и кабачок. Мас- са покупки без дыни равна 30 кг, без арбуза 23 кг, без тыквы — 20 кг, без кабачка - 32 кг. Сколько весит каждый плод?

Решение:

Пусть:

• Масса дыни - Д
• Масса арбуза - А
• Масса тыквы - Т
• Масса кабачка - К
• Общая масса - М

Тогда:

Д + А + Т + К = М

• А + Т + К = 30 кг
• Д + Т + К = 23 кг
• Д + А + К = 20 кг
• Д + А + Т = 32 кг

Сложим все эти уравнения:

(А + Т + К) + (Д + Т + К) + (Д + А + К) + (Д + А + Т) = 30 + 23 + 20 + 32

3Д + 3А + 3Т + 3К = 105

3 * (Д + А + Т + К) = 105

Д + А + Т + К = 105 / 3

Д + А + Т + К = 35

M = 35 кг

Теперь найдем массу каждого плода:

• Д = М - (А + Т + К) = 35 - 30 = 5 кг
• А = М - (Д + Т + К) = 35 - 23 = 12 кг
• Т = М - (Д + А + К) = 35 - 20 = 15 кг
• К = М - (Д + А + Т) = 35 - 32 = 3 кг

Ответ:

• Масса дыни: 5 кг
• Масса арбуза: 12 кг
• Масса тыквы: 15 кг
• Масса кабачка: 3 кг

Ответ: Дыня - 5 кг, Арбуз - 12 кг, Тыква - 15 кг, Кабачок - 3 кг.