Реши задачу. Площадь квадрата MNKL равна 225 дм². Какова площадь трапеции MN QL? Вырази ответ в дм².

Площадь квадрата равна $$S = a^2$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

Площадь квадрата MNKL равна 225 дм², следовательно, сторона квадрата равна:

$$a = \sqrt{225} = 15 \text{ дм}$$

Тогда NK = ML = MN = KL = 15 дм.

Трапеция MNQL - прямоугольная. Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{(a+b) \cdot h}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, $$h$$ - высота трапеции.

В трапеции MNQL основания MN = 15 дм, QL = NK - QK = 15 - 8 = 7 дм, высота ML = 15 дм.

Тогда площадь трапеции MNQL равна:

$$S = \frac{(15+7) \cdot 15}{2} = \frac{22 \cdot 15}{2} = 11 \cdot 15 = 165 \text{ дм}^2$$

Ответ: 165