Реши задачу. Площадь малого поршня гидравлического пресса в 8 раз меньше площади большого. Сила, действующая на большой поршень, равна 1 кН. Чему равна сила, действующая на малый поршень? Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике. Нам нужно найти силу, действующую на малый поршень гидравлического пресса, зная, что площадь малого поршня в 8 раз меньше площади большого, и сила, действующая на большой поршень, равна 1 кН.

Гидравлический пресс работает на основе закона Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях.

Давление (\(P\)) равно силе (\(F\)), деленной на площадь (\(A\)):

\[ P = \frac{F}{A} \]

Так как давление в гидравлическом прессе одинаково для обоих поршней, мы можем записать:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Где: \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень, \(A_1\) - площадь малого поршня, \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень (1 кН), \(A_2\) - площадь большого поршня.

Из условия задачи мы знаем, что площадь малого поршня в 8 раз меньше площади большого, то есть:

\[ A_1 = \frac{A_2}{8} \]

Подставим это в уравнение давлений:

\[ \frac{F_1}{\frac{A_2}{8}} = \frac{F_2}{A_2} \]

Решим относительно \(F_1\):

\[ F_1 = \frac{F_2}{A_2} \cdot \frac{A_2}{8} \] \[ F_1 = \frac{F_2}{8} \]

Теперь подставим значение \(F_2 = 1 \text{ кН} \):

\[ F_1 = \frac{1 \text{ кН}}{8} = 0.125 \text{ кН} \]

Ответ: 0.125

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!