Реши задачу. Подводная лодка за понедельник, вторник и среду прошла 148 км. За вторник подводная лодка прошла 80% расстояния, которое она прошла за понедельник. За среду лодка прошла 5/6 часть того, что прошла во вторник. Какое расстояние проходила лодка каждый день?

Решим задачу по шагам:

1. Обозначения:

   Пусть расстояние, которое лодка прошла в понедельник, будет равно (x) км.

2. Расстояние во вторник:

   Тогда во вторник она прошла (0.8x) км (так как это 80% от расстояния в понедельник).

3. Расстояние в среду:

   В среду лодка прошла $$\frac{5}{6} \cdot 0.8x = \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{2}{3}x$$ км (так как это 5/6 от расстояния во вторник).

4. Суммарное расстояние:

   Общее расстояние за три дня равно 148 км, поэтому составляем уравнение:

   $$x + 0.8x + \frac{2}{3}x = 148$$
5. Решение уравнения:

   Приведем все к общему знаменателю (3):

   $$\frac{3x}{3} + \frac{2.4x}{3} + \frac{2x}{3} = 148$$ $$\frac{3x + 2.4x + 2x}{3} = 148$$ $$\frac{7.4x}{3} = 148$$

   Теперь найдем (x):

   $$7.4x = 148 \cdot 3$$ $$7.4x = 444$$ $$x = \frac{444}{7.4}$$ $$x = 60$$

   Таким образом, в понедельник лодка прошла 60 км.

6. Расстояние во вторник:

   Во вторник лодка прошла (0.8 \cdot 60 = 48) км.

7. Расстояние в среду:

   В среду лодка прошла $$\frac{2}{3} \cdot 60 = 40$$ км.

Ответ:

• В первый день (понедельник): 60 км
• Во второй день (вторник): 48 км
• В третий день (среда): 40 км