Реши задачу: «Производительность труда мастера на 15 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 6 ч., а ученик – 8 ч. Вычисли количество деталей в час, изготавливаемых мастером, если он изготовил деталей в 3 раза больше, чем ученик».

Обозначим производительность ученика за $$x$$ деталей в час. Тогда производительность мастера будет $$x + 15$$ деталей в час.

Мастер изготовил $$6(x + 15)$$ деталей, а ученик $$8x$$ деталей.

Из условия задачи известно, что мастер изготовил в 3 раза больше деталей, чем ученик. Следовательно, можем составить уравнение:

$$6(x + 15) = 3 \cdot 8x$$

Решим уравнение:

$$6x + 90 = 24x$$

$$18x = 90$$

$$x = 5$$

Значит, производительность ученика равна 5 деталей в час.

Тогда производительность мастера:

$$x + 15 = 5 + 15 = 20$$

Ответ: 20