Решим задачу.
Ширина прямоугольника: $$6\frac{2}{3}$$ см.
Длина прямоугольника на $$1\frac{2}{3}$$ см больше, чем ширина, значит, длина равна: $$6\frac{2}{3} + 1\frac{2}{3} = 6 + 1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 7 + \frac{4}{3} = 7 + 1\frac{1}{3} = 8\frac{1}{3}$$ см.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то периметр равен удвоенной сумме ширины и длины.
Периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (6\frac{2}{3} + 8\frac{1}{3}) = 2 \cdot (6 + 8 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) = 2 \cdot (14 + \frac{3}{3}) = 2 \cdot (14 + 1) = 2 \cdot 15 = 30$$ см.
Ответ: 30