Реши задачу. Сторона квадрата равна 6 дм, а стороны прямоугольника – 4 дм и 9 дм. Сравни площади и периметры этих фигур.

Решим задачу:

Квадрат:

Сторона квадрата, $$a = 6 \text{ дм}$$.

Площадь квадрата, $$S = a^2$$.

Периметр квадрата, $$P = 4a$$.

Прямоугольник:

Стороны прямоугольника, $$a = 4 \text{ дм}$$, $$b = 9 \text{ дм}$$.

Площадь прямоугольника, $$S = a \cdot b$$.

Периметр прямоугольника, $$P = 2(a + b)$$.

Решение:

1. Площадь квадрата: $$S = 6^2 = 36 \text{ дм}^2$$.
2. Периметр квадрата: $$P = 4 \cdot 6 = 24 \text{ дм}$$.
3. Площадь прямоугольника: $$S = 4 \cdot 9 = 36 \text{ дм}^2$$.
4. Периметр прямоугольника: $$P = 2(4 + 9) = 2 \cdot 13 = 26 \text{ дм}$$.

Сравнение:

Площади квадрата и прямоугольника равны: $$36 \text{ дм}^2$$.

Периметр прямоугольника больше периметра квадрата: $$26 \text{ дм} > 24 \text{ дм}$$.

Ответ: Площади равны, периметр прямоугольника больше.