Реши задачу. Стороны треугольника равны 14 см, 16 см и 18 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет 48√5.

Question

Вопрос:

Реши задачу. Стороны треугольника равны 14 см, 16 см и 18 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет 48√5.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решаем задачу:

Краткое пояснение: Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти, зная площадь треугольника и его полупериметр. Используем формулу: \( r = \frac{S}{p} \), где \( S \) - площадь треугольника, \( p \) - полупериметр.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника.
Полупериметр \( p \) равен половине суммы всех сторон треугольника:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

В нашем случае, \( a = 14 \) см, \( b = 16 \) см, \( c = 18 \) см.

\[ p = \frac{14 + 16 + 18}{2} = \frac{48}{2} = 24 \) см
Шаг 2: Найдем радиус вписанной окружности.
Площадь треугольника равна \( 48\sqrt{5} \).

Используем формулу для радиуса вписанной окружности:

\[ r = \frac{S}{p} = \frac{48\sqrt{5}}{24} = 2\sqrt{5} \) см

Ответ: \( 2\sqrt{5} \) см