Реши задачу. Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 2 см, 6 см. Найди его объём (V) и сумму площадей всех его граней (S). Запиши ответ числом.

Для решения данной задачи нам потребуется знание формул для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и площади его поверхности.

1. Вычисление объема (V):

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = a * b * c$$

где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота).

В нашем случае a = 3 см, b = 2 см, c = 6 см.

Подставляем значения в формулу:

$$V = 3 \cdot 2 \cdot 6 = 36 \text{ см}^3$$

2. Вычисление площади поверхности (S):

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота).

В нашем случае a = 3 см, b = 2 см, c = 6 см.

Подставляем значения в формулу:

$$S = 2(3\cdot 2 + 2\cdot 6 + 3\cdot 6) = 2(6 + 12 + 18) = 2(36) = 72 \text{ см}^2$$

Ответ:

• Объем (V) = 36 см³
• Площадь поверхности (S) = 72 см²