Реши задачу У Иры есть четыре мешочка с конфетами разной массы. За какое минимальное количество взвешиваний можно найти самый лёгкий и тяжёлый мешочки? Ответ: 2 взвешиваний/взвешивания.

Решение задачи

Чтобы найти самый лёгкий и самый тяжёлый мешочки из четырёх, потребуется всего 2 взвешивания на весах с двумя чашами.

1. Первое взвешивание: Возьмём два мешочка и поместим их на разные чаши весов.




• Если чаши уравновесились: Значит, эти два мешочка имеют средний вес. Самые лёгкий и тяжёлый мешочки — те, что остались не взвешенными.


• Если одна чаша перевесила: Значит, на этой чаше самый тяжёлый мешочек, а на другой — самый лёгкий из этой пары.




2. Второе взвешивание:
   
   
   
   • Если в первом взвешивании чаши уравновесились: Теперь возьмём один из не взвешенных мешочков и сравним его с одним из тех, что были взвешены (и заведомо не являются ни самыми лёгкими, ни самыми тяжёлыми).
   
   
   • Если в первом взвешивании одна чаша перевесила: Возьмём два оставшихся мешочка и поместим их на разные чаши весов.
   
   
   
   

Таким образом, за два взвешивания мы сможем точно определить как самый лёгкий, так и самый тяжёлый мешочек.

Ответ: 2