7. Реши задачу. Условие: В классе 5 учеников: Андрей, Борис, Виктор, Григорий и Дмитрий. Известно, что Андрей дружит с Борисом и Виктором, Борис дружит с Андреем и Григорием, Виктор дружит с Андреем и Дмитрием, Григорий дружит с Борисом и Дмитрием, а Дмитрий дружит с Виктором и Григорием. Нарисуй граф, представляющий отношения дружбы в классе. Сколько всего дружеских связей в классе?

Отношения дружбы в классе можно представить графом, где вершины - ученики, а ребра - дружеские связи.

A - Андрей, B - Борис, V - Виктор, G - Григорий, D - Дмитрий.

Связи:

• Андрей - Борис
• Андрей - Виктор
• Борис - Григорий
• Виктор - Дмитрий
• Григорий - Дмитрий

Дружеские связи:

      B
     / \
    /   \
   A     G
   |     |
   |     |
   V-----D

Подсчет количества дружеских связей:

• Андрей: дружит с Борисом и Виктором (2 связи)
• Борис: дружит с Андреем и Григорием (2 связи)
• Виктор: дружит с Андреем и Дмитрием (2 связи)
• Григорий: дружит с Борисом и Дмитрием (2 связи)
• Дмитрий: дружит с Виктором и Григорием (2 связи)

Каждая связь посчитана дважды (например, дружба Андрея и Бориса учитывается и у Андрея, и у Бориса), поэтому нужно разделить общее количество связей на 2.

Всего связей: (2 + 2 + 2 + 2 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5

Но по условию, Андрей дружит с Борисом и Виктором, Борис дружит с Андреем и Григорием, Виктор дружит с Андреем и Дмитрием, Григорий дружит с Борисом и Дмитрием, Дмитрий дружит с Виктором и Григорием. То есть:

Всего дружеских связей: 5.

Ответ: 5