1. Реши задачу: В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза тетрадей меньше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке? 2. Реши задачу: На районной олимпиаде 3/8 числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек? 3. Выполни действия: 13/15-11/15+9/15 9/40+8/40-10/40 4. Представь в виде смешанного числа: 56/17, 355/27, 154/11. 5 Представь в виде неправильной дроби: 3 19/10,

Давай решим эти математические задачки по порядку!

1. Решение задачи про тетради:

Пусть в меньшей пачке x тетрадей, тогда в большей пачке 3x тетрадей. Вместе в двух пачках 168 тетрадей. Составим уравнение:

\[x + 3x = 168\] \[4x = 168\] \[x = \frac{168}{4}\] \[x = 42\]

Значит, в меньшей пачке 42 тетради.

Ответ: 42

2. Решение задачи про олимпиаду:

3/8 числа участников получили грамоты, и это 48 человек. Пусть общее число участников y. Составим уравнение:

\[\frac{3}{8}y = 48\] \[y = \frac{48}{\frac{3}{8}}\] \[y = 48 \cdot \frac{8}{3}\] \[y = \frac{48 \cdot 8}{3}\] \[y = 16 \cdot 8\] \[y = 128\]

Значит, на олимпиаде было 128 участников.

Ответ: 128

3. Выполнение действий:

a) \(\frac{13}{15} - \frac{11}{15} + \frac{9}{15}\)

\[\frac{13 - 11 + 9}{15} = \frac{2 + 9}{15} = \frac{11}{15}\]

б) \(\frac{9}{40} + \frac{8}{40} - \frac{10}{40}\)

\[\frac{9 + 8 - 10}{40} = \frac{17 - 10}{40} = \frac{7}{40}\]

Ответ: a) \(\frac{11}{15}\), б) \(\frac{7}{40}\)

4. Представление в виде смешанного числа:

a) \(\frac{56}{17}\)

\[56 \div 17 = 3 \text{ (остаток 5)}\] \[\frac{56}{17} = 3\frac{5}{17}\]

б) \(\frac{355}{27}\)

\[355 \div 27 = 13 \text{ (остаток 4)}\] \[\frac{355}{27} = 13\frac{4}{27}\]

в) \(\frac{154}{11}\)

\[154 \div 11 = 14 \text{ (остаток 0)}\] \[\frac{154}{11} = 14\]

Ответ: a) \(3\frac{5}{17}\), б) \(13\frac{4}{27}\), в) 14

5. Представь в виде неправильной дроби: 3 19/10

3 \(\frac{19}{10}\) = \(\frac{3 \cdot 10 + 19}{10}\) = \(\frac{30 + 19}{10}\) = \(\frac{49}{10}\)

Ответ: \(\frac{49}{10}\)