Реши задачу. В параллелограмме ABCD: BE — высота, ВЕ = ED = 7. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Найди длину АЕ.

Решим задачу.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена. В данном случае, $$S_{ABCD} = AD \cdot BE$$.

Нам известны площадь параллелограмма $$S_{ABCD} = 56$$ и высота $$BE = 7$$. Можем найти длину стороны AD:

$$AD = \frac{S_{ABCD}}{BE} = \frac{56}{7} = 8$$

Так как $$BE$$ - высота, то она перпендикулярна стороне $$AD$$, следовательно, точка $$E$$ лежит на стороне $$AD$$. Известно, что $$ED = 7$$. Тогда длину $$AE$$ можно найти как разность длин $$AD$$ и $$ED$$:

$$AE = AD - ED = 8 - 7 = 1$$

Ответ: 1