Реши задачу. В почтовом отделении на полу лежит посылка кубической формы. Она оказывает на пол давление в 40 кПа. Плотность посылки составляет 2000 кг/Н. Определи, какова длина ребра посылки. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу для давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P - давление, оказываемое телом на поверхность (Па);
• F - сила, действующая на поверхность (Н);
• S - площадь поверхности, на которую действует сила ($$м^2$$).

Давление нам известно (40 кПа), необходимо найти силу, с которой кубическая посылка действует на пол. По условию, известна плотность, но она указана неверно. Единица измерения плотности кг/$$м^3$$. Будем считать, что плотность посылки 2000 кг/$$м^3$$. Сила, с которой посылка действует на пол, равна силе тяжести:

$$F = mg$$

Массу посылки можно выразить через плотность и объем:

$$m = \rho V$$

Объем куба равен:

$$V = a^3$$

где a - длина ребра куба.

Площадь, на которую действует сила, равна площади основания куба:

$$S = a^2$$

Подставляем все в формулу давления:

$$P = \frac{\rho a^3 g}{a^2} = \rho a g$$

Выражаем длину ребра куба:

$$a = \frac{P}{\rho g}$$

Подставляем числовые значения. Ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/$$с^2$$:

$$a = \frac{40000}{2000 \cdot 9.8} = \frac{40000}{19600} \approx 2.04 \text{ м}$$

Ответ: 2.04