Реши задачу. В равнобедренном треугольнике LT G с основанием LG провели высоты из вершин L и G так, что они пересекаются в точке S и ∠LSG = 128°. Найди градусную меру всех углов треугольника LT G. Заполни пропуски числами. /LTG = °, ∠T GL = °, ∠TLG = °.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠TGL = ∠TLG.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник LSG. ∠LSG = 128° по условию, высоты, проведенные из вершин L и G, образуют прямые углы с основанием LG, значит, углы ∠SGL и ∠SLG равны 90°.

Найдем ∠SGL и ∠SLG:

∠SGL = ∠SLG = (180° - 128°): 2 = 52°: 2 = 26°.

Теперь найдем углы ∠TGL и ∠TLG:

∠TGL = ∠TLG = 90° - 26° = 64°.

Сумма углов треугольника LTG равна 180°, ∠TGL = ∠TLG = 64°, значит, ∠LTG = 180° - (64° + 64°) = 180° - 128° = 52°.

Заполним пропуски:

∠LTG = 52°, ∠TGL = 64°, ∠TLG = 64°.

Ответ: ∠LTG = 52°, ∠TGL = 64°, ∠TLG = 64°