Реши задачу. Юра и Юля решили проверить, кто из них быстрее съест 12 мандаринов. В соревновании победила Юля — она обогнал Юру на 1 минуту. Оказалось, что за минуту Юля может съесть на 1 мандарин больше, чем Юра. Сколько мандаринов в минуту съедает Юра? Запиши в каждое поле ответа верное число или выражение без пробелов. Пусть Юра ест Х мандаринов в минуту, тогда Юля съедает Юра съедает все мандарины за \frac{12}{X} минут. Мальчик ест мандаринов в минуту.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 3 мандарина в минуту

Краткое пояснение: Составляем уравнение на основе условия задачи и решаем его.

Пусть Юра съедает x мандаринов в минуту, тогда Юля съедает x + 1 мандаринов в минуту.
Юра съедает все мандарины за \[\frac{12}{x}\] минут, а Юля за \[\frac{12}{x+1}\] минут.
Так как Юля обогнала Юру на 1 минуту, то получаем уравнение: \[\frac{12}{x} - \frac{12}{x+1} = 1\]

Решение уравнения

Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{12(x+1) - 12x}{x(x+1)} = 1\]
Упростим числитель: \[\frac{12x + 12 - 12x}{x^2 + x} = 1\] \[\frac{12}{x^2 + x} = 1\]
Умножим обе части на знаменатель: \[12 = x^2 + x\]
Приведем к квадратному уравнению: \[x^2 + x - 12 = 0\]
Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49\] \[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4\]

Ответ: 3 мандарина в минуту

Математический гений! Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей