Реши задачу: Ювелир проверяет подлинность золотого слитка массой 386 г. При полном погружении в мерный цилиндр с водой объем жидкости увеличился на 20 мл. Определи плотность и выясни, является ли слиток золотым, если плотность золота равна 19300 кг/м³.

Пошаговое решение:

1. Переведем объем вытесненной воды из миллилитров в кубические метры: 20 мл = 20 см³ = \( 20 \cdot 10^{-6} \) м³ = \( 2 \cdot 10^{-5} \) м³.
2. Рассчитаем плотность слитка: \[ \rho = \frac{m}{V} \], где m – масса слитка, V – его объем. Масса слитка m = 386 г = 0,386 кг. Подставим значения: \[ \rho = \frac{0,386}{2 \cdot 10^{-5}} = 19300 \] кг/м³.
3. Сравним полученную плотность с плотностью золота (19300 кг/м³).

Ответ: Плотность слитка равна плотности золота, следовательно, слиток является золотым.