Реши задание.

1. Подставим $$x = \sqrt{5} + 1$$ в выражение.

2. Раскрываем квадрат: $$x^2 = (\sqrt{5} + 1)^2 = \sqrt{5}^2 + 2\cdot\sqrt{5}\cdot1 + 1^2 = 5 + 2\sqrt{5} + 1 = 6 + 2\sqrt{5}$$.

3. Найдем $$3x\sqrt{5}$$: $$3x\sqrt{5} = 3(\sqrt{5} + 1)\cdot\sqrt{5} = 3\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5} + 3\cdot\sqrt{5} = 3\cdot5 + 3\sqrt{5} = 15 + 3\sqrt{5}$$.

4. Сложим все части выражения: $$x^2 + 3x\sqrt{5} + 15 = (6 + 2\sqrt{5}) + (15 + 3\sqrt{5}) + 15 = 6 + 15 + 15 + 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = 36 + 5\sqrt{5}$$.

Ответ: $$36 + 5\sqrt{5}$$.