Решить № 1: а) \((x^2+3)^2-11(x^2+3)+18=0\); б) \(y^4+14y^2+48=0\).

а) Сделаем замену: \(t=x^2+3\). Тогда \(t^2-11t+18=0\).

Разложим на множители: \((t-2)(t-9)=0\), поэтому \(t=2\) или \(t=9\).

При \(t=2\): \(x^2+3=2\), откуда \(x^2=-1\); действительных решений нет.

При \(t=9\): \(x^2+3=9\), значит \(x^2=6\) и \(x=\pm\sqrt6\).

б) Сделаем замену: \(t=y^2\). Получим \(t^2+14t+48=0\).

Разложим на множители: \((t+6)(t+8)=0\), поэтому \(t=-6\) или \(t=-8\). Но \(t=y^2\geq0\), следовательно, ни один из этих вариантов невозможен.

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt6\); б) действительных решений нет.