Решить 4 способами: через пункты А и Б, расстояние между которыми 400 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 75 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 55 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

За 3 часа автомобиль проедет \(75 \cdot 3 = 225\) км, а грузовик — \(55 \cdot 3 = 165\) км. Каждый может ехать в любую сторону по шоссе, поэтому возможны четыре сочетания направлений. Пусть автомобиль стартует из А, а грузовик — из Б.

1. Оба едут навстречу друг другу: между ними расстояние уменьшается на сумму пройденных расстояний. \(400 - 225 - 165 = 10\) км.

2. Оба едут в одном направлении, автомобиль движется от грузовика: расстояние увеличивается на разность пройденных расстояний. \(400 + 225 - 165 = 460\) км.

3. Оба едут в одном направлении, грузовик движется от автомобиля: расстояние увеличивается на разность пройденных расстояний. \(400 + 165 - 225 = 340\) км.

4. Оба едут в стороны отрезка между А и Б, удаляясь друг от друга: расстояние увеличивается на сумму пройденных расстояний. \(400 + 225 + 165 = 790\) км.

Если автомобиль и грузовик поменяются стартовыми пунктами, набор расстояний останется тем же.

Ответ: 10 км, 340 км, 460 км или 790 км.