Решить графически систему уравнений: Ѹ= -3x Ѹ= 3-4x

Решение:

Для решения системы уравнений графически построим графики двух функций:

1. \( y = -3x \) — это прямая, проходящая через начало координат (0, 0). Найдем еще одну точку: если \( x = 1 \), то \( y = -3 \). Таким образом, одна точка (1, -3).
2. \( y = 3 - 4x \) — это прямая. Найдем две точки:
   • Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \). Точка (0, 3).
   • Если \( x = 1 \), то \( y = 3 - 4 = -1 \). Точка (1, -1).

Построим эти прямые на координатной плоскости. Точка пересечения графиков будет решением системы.

Алгебраически решим систему:

\( -3x = 3 - 4x \)

\( -3x + 4x = 3 \)

\( x = 3 \)

Подставим \( x = 3 \) в первое уравнение:

\( y = -3 \cdot 3 = -9 \)

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты \( (3, -9) \).

Ответ: \( (3, -9) \).