Решить графически уравнение (записать значения корней с точностью до 0,1):

Пояснение:

Для решения графическим способом необходимо построить графики функций, входящих в уравнение, и найти точки их пересечения. Точность до 0,1 означает, что при определении координат точки пересечения нужно округлять значения до десятых.

Решения:

1) 8/x = x

Строим графики функций y = 8/x (гипербола) и y = x (прямая, проходящая через начало координат). Точки пересечения дадут нам корни уравнения.

Ответ: Приблизительные корни: x ≈ 2.8, x ≈ -2.8

2) 1/x = x+1

Строим графики функций y = 1/x (гипербола) и y = x+1 (прямая с угловым коэффициентом 1 и сдвигом по оси y на 1).

Ответ: Приблизительные корни: x ≈ 0.6, x ≈ -1.6

3) 2/x = x+1

Строим графики функций y = 2/x (гипербола) и y = x+1 (прямая).

Ответ: Приблизительные корни: x ≈ 1.0, x ≈ -2.0

4) 2/x = x-1

Строим графики функций y = 2/x (гипербола) и y = x-1 (прямая с угловым коэффициентом 1 и сдвигом по оси y на -1).

Ответ: Приблизительные корни: x ≈ 1.7, x ≈ -1.2