Решить графически: \(x^2-4x-5=0\).

Рассмотрим график функции \(y=x^2-4x-5\). Перепишем выражение, выделив квадрат: \(y=(x-2)^2-9\). Это парабола с ветвями вверх и вершиной \((2;-9)\).

Корни уравнения — абсциссы точек пересечения параболы с осью \(x\). По графику пересечения происходят при \(x=-1\) и \(x=5\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=5\).