Решить графическим способом: ОТВЕТ ЗАПИСАТЬ В КРУГЛЫХ СКОБКАХ! (x;y) x + 2y = 4 {-2x + 5y = 10

Решение:

Для решения системы уравнений графическим способом, построим графики двух линейных функций:

1. Первое уравнение: \( x + 2y = 4 \)
• Выразим \( y \) через \( x \): \( 2y = 4 - x \) \( y = 2 - \frac{1}{2}x \).
• Для построения графика найдем две точки:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \). Точка (0; 2).
• Если \( x = 2 \), то \( y = 2 - \frac{1}{2}(2) = 2 - 1 = 1 \). Точка (2; 1).
2. Второе уравнение: \( -2x + 5y = 10 \)
• Выразим \( y \) через \( x \): \( 5y = 10 + 2x \) \( y = 2 + \frac{2}{5}x \).
• Для построения графика найдем две точки:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \). Точка (0; 2).
• Если \( x = 5 \), то \( y = 2 + \frac{2}{5}(5) = 2 + 2 = 4 \). Точка (5; 4).

Пересечение графиков:

Графики двух уравнений пересекаются в точке (0; 2). Эта точка является решением системы уравнений.

Ответ: (0; 2).