Решить иррациональное уравнение: 5) √(6x − 11) = x + 1

ОДЗ: \(6x-11\geq 0\), поэтому \(x\geq \frac{11}{6}\). На этой области \(x+1>0\), значит можно возвести обе части в квадрат:

\(6x-11=(x+1)^2\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: \(x^2-4x+12=0\).

Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot12=-32<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.