Решение квадратного уравнения

Дано квадратное уравнение: $$5x^2 - 11 + 2 = 0$$.

Сначала упростим уравнение, выполнив сложение констант: $$5x^2 - 9 = 0$$.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого выразим $$x^2$$:

$$5x^2 = 9$$

$$x^2 = \frac{9}{5}$$

Чтобы найти $$x$$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x = \pm \sqrt{\frac{9}{5}}$$

$$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

$$x = \pm \frac{3}{\sqrt{5}}$$

Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $$\sqrt{5}$$:

$$x = \pm \frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Таким образом, у нас есть два решения:

$$x_1 = \frac{3\sqrt{5}}{5}$$

$$x_2 = -\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{3\sqrt{5}}{5}, x_2 = -\frac{3\sqrt{5}}{5}$$