Решить квадратное уравнение: \(x^2-4x-45=0\).

Имеем: \(a=1\), \(b=-4\), \(c=-45\).

Найдём дискриминант:

\[D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-45)=16+180=196.\]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\[x_1=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{4+14}{2}=9,\]

\[x_2=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{4-14}{2}=-5.\]

Ответ: \(x_1=9\), \(x_2=-5\).