Решить квадратные уравнения: а) x² − 81 = 0; б) x² + 4x = 0; в) 3x² − 5x − 2 = 0; а) y² − 16 = 0; б) x² − 3x = 0; в) 2x² − 5x − 7 = 0.

а) Разность квадратов:

x² − 81 = (x − 9)(x + 9) = 0, поэтому x = −9 или x = 9.

б) Выносим общий множитель:

x² + 4x = x(x + 4) = 0, поэтому x = 0 или x = −4.

в) Разложим на множители:

3x² − 5x − 2 = (3x + 1)(x − 2) = 0, поэтому x = −1/3 или x = 2.

а) Разность квадратов:

y² − 16 = (y − 4)(y + 4) = 0, поэтому y = −4 или y = 4.

б) Выносим x за скобки:

x² − 3x = x(x − 3) = 0, поэтому x = 0 или x = 3.

в) Разложим на множители:

2x² − 5x − 7 = (2x − 7)(x + 1) = 0, поэтому x = 7/2 или x = −1.