Решить квадратные уравнения: 1) 2x²+5x+3=0 2) x²-3x+4=0 3) 2x²+5x=0 4) 3x²-300=0 5) 2x²-98=0 Решить задачи: 1) Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 156. Найдите эти числа. 2) Одно число на 3 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 154.

Решение квадратных уравнений:

1. 2x² + 5x + 3 = 0

   D = 5² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

   x₁ = (-5 + √1) / (2 * 2) = (-5 + 1) / 4 = -4 / 4 = -1

   x₂ = (-5 - √1) / (2 * 2) = (-5 - 1) / 4 = -6 / 4 = -1,5

2. x² - 3x + 4 = 0

   D = (-3)² - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет решений.

3. 2x² + 5x = 0

   x(2x + 5) = 0

   x₁ = 0

   2x + 5 = 0

   2x = -5

   x₂ = -5 / 2 = -2,5

4. 3x² - 300 = 0

   3x² = 300

   x² = 100

   x₁ = √100 = 10

   x₂ = -√100 = -10

5. 2x² - 98 = 0

   2x² = 98

   x² = 49

   x₁ = √49 = 7

   x₂ = -√49 = -7

Решение задач:

1. Пусть первое число n, тогда второе число n + 1.

   Уравнение: n(n + 1) = 156

   n² + n - 156 = 0

   D = 1² - 4 * 1 * (-156) = 1 + 624 = 625

   n₁ = (-1 + √625) / (2 * 1) = (-1 + 25) / 2 = 24 / 2 = 12

   n₂ = (-1 - √625) / (2 * 1) = (-1 - 25) / 2 = -26 / 2 = -13 (не подходит, так как число натуральное)

   Второе число: 12 + 1 = 13

2. Пусть первое число x, тогда второе число x + 3.

   Уравнение: x(x + 3) = 154

   x² + 3x - 154 = 0

   D = 3² - 4 * 1 * (-154) = 9 + 616 = 625

   x₁ = (-3 + √625) / (2 * 1) = (-3 + 25) / 2 = 22 / 2 = 11

   x₂ = (-3 - √625) / (2 * 1) = (-3 - 25) / 2 = -28 / 2 = -14 (не подходит, так как другое число будет -11)

   Второе число: 11 + 3 = 14

Твой статус: Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке