Решить линейное уравнение: $$-x - 4 + 5(x + 3) = 5(-1 - x) - 2$$.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно кажется сложным, но на самом деле всё просто, если действовать по шагам.

1. Раскроем скобки. Сначала умножим 5 на каждое число в первой скобке: $$5 \times x = 5x$$ и $$5 \times 3 = 15$$. Получаем: $$-x - 4 + 5x + 15$$. Теперь раскроем вторую скобку: $$5 \times -1 = -5$$ и $$5 \times -x = -5x$$. Получаем: $$-5 - 5x - 2$$.
   Теперь наше уравнение выглядит так: $$-x - 4 + 5x + 15 = -5 - 5x - 2$$.
2. Приведем подобные слагаемые (те, где есть $$x$$, и те, где их нет) в каждой части уравнения. Слева: $$-x + 5x = 4x$$ и $$-4 + 15 = 11$$. Получаем $$4x + 11$$. Справа: $$-5 - 2 = -7$$. Получаем $$-7 - 5x$$.
   Наше уравнение стало таким: $$4x + 11 = -7 - 5x$$.
3. Соберем все $$x$$ в одной стороне, а числа — в другой. Перенесем $$-5x$$ из правой части в левую, поменяв знак на плюс: $$4x + 5x$$. Перенесем $$11$$ из левой части в правую, поменяв знак на минус: $$-7 - 11$$.
   Получаем: $$4x + 5x = -7 - 11$$.
4. Сложим $$x$$ и числа. $$4x + 5x = 9x$$. $$-7 - 11 = -18$$.
   Теперь у нас: $$9x = -18$$.
5. Найдем $$x$$. Для этого разделим обе части уравнения на $$9$$: $$x = -18 / 9$$.
   Получаем: $$x = -2$$.

Проверка:
Подставим $$x = -2$$ в исходное уравнение:
Левая часть: $$-(-2) - 4 + 5(-2 + 3) = 2 - 4 + 5(1) = 2 - 4 + 5 = 3$$.
Правая часть: $$5(-1 - (-2)) - 2 = 5(-1 + 2) - 2 = 5(1) - 2 = 5 - 2 = 3$$.
Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: $$x = -2$$