Решить неравенства: а) 4x − 7 [знак неразборчив: > или ≥] 1; б) (x + 2)³(x − 2)²(x + 4) ≤ 0.

а) Знак на фото неразборчив; возможны два прочтения.

Если 4x − 7 > 1, то 4x > 8, поэтому x > 2.

Если 4x − 7 ≥ 1, то 4x ≥ 8, поэтому x ≥ 2.

б) Нули множителей: x = −4, x = −2 и x = 2. Корни −4 и −2 имеют нечётную кратность, поэтому при переходе через них знак меняется; корень 2 имеет чётную кратность, поэтому знак не меняется. При x > 2 произведение положительно.

Следовательно, произведение отрицательно на (−4, −2), а равно нулю при x = −4, −2 и 2.

Ответ: а) x > 2, если знак — >; x ≥ 2, если знак — ≥. б) [−4; −2] ∪ {2}.