Решить неравенства: 1. 2(3x-7)-5x ≤ 3x-11 2. x-4(x-3) <3-6x 3. 12x-16 11x +2(3x + 2) 4. 2x+4(2x-3) ≥ 12x-11 5. 25-x2-3(x-6)

Решение неравенств:

1. 2(3x-7) - 5x ≤ 3x - 11

1. Раскрываем скобки: \(6x - 14 - 5x ≤ 3x - 11\)
2. Приводим подобные члены: \(x - 14 ≤ 3x - 11\)
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \(x - 3x ≤ -11 + 14\)
4. Упрощаем: \(-2x ≤ 3\)
5. Делим обе части на -2 (не забываем сменить знак неравенства): \(x ≥ -\frac{3}{2}\)
6. \(x ≥ -1.5\)

Ответ: \[x ≥ -1.5\]

2. x - 4(x-3) < 3 - 6x

1. Раскрываем скобки: \(x - 4x + 12 < 3 - 6x\)
2. Приводим подобные члены: \(-3x + 12 < 3 - 6x\)
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \(-3x + 6x < 3 - 12\)
4. Упрощаем: \(3x < -9\)
5. Делим обе части на 3: \(x < -3\)

Ответ: \[x < -3\]

3. 12x - 16 ≥ 11x + 2(3x + 2)

1. Раскрываем скобки: \(12x - 16 ≥ 11x + 6x + 4\)
2. Упрощаем правую часть: \(12x - 16 ≥ 17x + 4\)
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \(12x - 17x ≥ 4 + 16\)
4. Упрощаем: \(-5x ≥ 20\)
5. Делим обе части на -5 (меняем знак неравенства): \(x ≤ -4\)

Ответ: \[x ≤ -4\]

4. 2x + 4(2x - 3) ≥ 12x - 11

1. Раскрываем скобки: \(2x + 8x - 12 ≥ 12x - 11\)
2. Приводим подобные члены: \(10x - 12 ≥ 12x - 11\)
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \(10x - 12x ≥ -11 + 12\)
4. Упрощаем: \(-2x ≥ 1\)
5. Делим обе части на -2 (меняем знак неравенства): \(x ≤ -\frac{1}{2}\)
6. \(x ≤ -0.5\)

Ответ: \[x ≤ -0.5\]

5. 25 - x > 2 - 3(x - 6)

1. Раскрываем скобки: \(25 - x > 2 - 3x + 18\)
2. Приводим подобные члены в правой части: \(25 - x > 20 - 3x\)
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \(-x + 3x > 20 - 25\)
4. Упрощаем: \(2x > -5\)
5. Делим обе части на 2: \(x > -\frac{5}{2}\)
6. \(x > -2.5\)

Ответ: \[x > -2.5\]