1. Решить неравенства: a) 6x ≥ −18; б)-4x > 36; в) 2(3х – 7) – 5x ≤ 3x - 12 г)х-\frac{x-3}{4}+\frac{x+1}{8}>2

a) 6x ≥ −18;

1. Шаг 1: Разделим обе части неравенства на 6: \[\frac{6x}{6} ≥ \frac{-18}{6}\]
2. Шаг 2: Получаем: \[x ≥ -3\]

Ответ: x ≥ -3

б) -4x > 36;

1. Шаг 1: Разделим обе части неравенства на -4 (не забываем изменить знак неравенства): \[\frac{-4x}{-4} < \frac{36}{-4}\]
2. Шаг 2: Получаем: \[x < -9\]

Ответ: x < -9

в) 2(3х – 7) – 5x ≤ 3x - 12

1. Шаг 1: Раскроем скобки: \[6x - 14 - 5x ≤ 3x - 12\]
2. Шаг 2: Упростим выражение: \[x - 14 ≤ 3x - 12\]
3. Шаг 3: Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[x - 3x ≤ -12 + 14\]
4. Шаг 4: Упростим: \[-2x ≤ 2\]
5. Шаг 5: Разделим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства): \[\frac{-2x}{-2} ≥ \frac{2}{-2}\]
6. Шаг 6: Получаем: \[x ≥ -1\]

Ответ: x ≥ -1

г) x - \frac{x-3}{4} + \frac{x+1}{8} > 2

1. Шаг 1: Умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробей: \[8x - 2(x - 3) + (x + 1) > 16\]
2. Шаг 2: Раскроем скобки: \[8x - 2x + 6 + x + 1 > 16\]
3. Шаг 3: Упростим выражение: \[7x + 7 > 16\]
4. Шаг 4: Перенесем число 7 в правую сторону: \[7x > 16 - 7\]
5. Шаг 5: Упростим: \[7x > 9\]
6. Шаг 6: Разделим обе части на 7: \[x > \frac{9}{7}\]

Ответ: x > \(\frac{9}{7}\)