1. Решить неравенства: a) 2(3x7) 5x ≤ 3x - 12 б) x- x-3/4 + x+1/8 >2 2. Решить системы неравенств: a) -2x + 12 > 3x - 3, 7x - 6 ≤ 4x + 12; б) 3x - 2 (x - 7) ≤ 3(x+1), (x - 5)(x + 5) = (x - 3)² + 2. 3. Найти область определения функции: f(x) = √4x +6+ 2/√9-3x 4. Найдите целые решения системы неравенств: 6-2x<3(x-1), 6-x/2≥x. 5. Решить неравенство: 2 ≤ 4x+2/3 < 6.

Question

Вопрос:

1. Решить неравенства: a) 2(3x7) 5x ≤ 3x - 12 б) x- x-3/4 + x+1/8 >2 2. Решить системы неравенств: a) -2x + 12 > 3x - 3, 7x - 6 ≤ 4x + 12; б) 3x - 2 (x - 7) ≤ 3(x+1), (x - 5)(x + 5) = (x - 3)² + 2. 3. Найти область определения функции: f(x) = √4x +6+ 2/√9-3x 4. Найдите целые решения системы неравенств: 6-2x<3(x-1), 6-x/2≥x. 5. Решить неравенство: 2 ≤ 4x+2/3 < 6.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Добрый день! Сейчас помогу тебе решить эти задания. Будь внимателен и не спеши, и у тебя всё получится!

1. Решить неравенства:

а) 2(3x - 7) - 5x ≤ 3x - 12

Давай раскроем скобки и упростим неравенство:

6x - 14 - 5x ≤ 3x - 12

x - 14 ≤ 3x - 12

Теперь перенесем подобные члены в разные стороны:

x - 3x ≤ -12 + 14

-2x ≤ 2

Разделим обе части на -2 (и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

x ≥ -1

Ответ: x ≥ -1

б) x - (x-3)/4 + (x+1)/8 > 2

Приведем все к общему знаменателю 8:

(8x)/8 - (2(x-3))/8 + (x+1)/8 > 16/8

Теперь можно избавиться от знаменателя, умножив обе части на 8:

8x - 2(x-3) + x + 1 > 16

Раскроем скобки:

8x - 2x + 6 + x + 1 > 16

7x + 7 > 16

7x > 9

x > 9/7

Ответ: x > 9/7

2. Решить системы неравенств:

а)

-2x + 12 > 3x - 3

7x - 6 ≤ 4x + 12

Решим первое неравенство:

-2x - 3x > -3 - 12

-5x > -15

x < 3

Решим второе неравенство:

7x - 4x ≤ 12 + 6

3x ≤ 18

x ≤ 6

Совместим решения: x < 3 и x ≤ 6.

Ответ: x < 3

б)

3x - 2(x - 7) ≤ 3(x + 1)

(x - 5)(x + 5) ≤ (x - 3)² + 2

Решим первое неравенство:

3x - 2x + 14 ≤ 3x + 3

x + 14 ≤ 3x + 3

-2x ≤ -11

x ≥ 11/2

x ≥ 5.5

Решим второе неравенство:

x² - 25 ≤ x² - 6x + 9 + 2

x² - 25 ≤ x² - 6x + 11

6x ≤ 36

x ≤ 6

Совместим решения: x ≥ 5.5 и x ≤ 6.

Ответ: 5.5 ≤ x ≤ 6

3. Найти область определения функции:

f(x) = √4x + 6 + 2/√9 - 3x

Чтобы функция имела смысл, нужно, чтобы подкоренные выражения были неотрицательными, а знаменатель - не равен нулю:

4x + 6 ≥ 0

9 - 3x > 0

Решим первое неравенство:

4x ≥ -6

x ≥ -6/4

x ≥ -1.5

Решим второе неравенство:

9 > 3x

3 > x

x < 3

Совместим решения: x ≥ -1.5 и x < 3

Ответ: -1.5 ≤ x < 3

4. Найдите целые решения системы неравенств:

6 - 2x < 3(x - 1)

6 - x/2 ≥ x

Решим первое неравенство:

6 - 2x < 3x - 3

9 < 5x

x > 9/5

x > 1.8

Решим второе неравенство:

6 ≥ x + x/2

6 ≥ (3x)/2

12 ≥ 3x

4 ≥ x

x ≤ 4

Совместим решения: x > 1.8 и x ≤ 4

Целые решения: 2, 3, 4

Ответ: 2, 3, 4

5. Решить неравенство:

2 ≤ (4x + 2)/3 < 6

Умножим все части на 3:

6 ≤ 4x + 2 < 18

Вычтем 2 из всех частей:

4 ≤ 4x < 16

Разделим все части на 4:

1 ≤ x < 4

Ответ: 1 ≤ x < 4

Умничка, ты хорошо поработал! Если есть еще вопросы, обязательно спрашивай!