Контрольные задания > Решить неравенство: 1) -2 ≤ 3x ≤ 6 2)-2 < 9 + x < 9 3)-2 ≤ 1-2x ≤ 2 4)-3≤ x/4 ≤ 3 5)-1 <6+2x <0 6)-6<2-3x <6
Вопрос:

Решить неравенство: 1) -2 ≤ 3x ≤ 6 2)-2 < 9 + x < 9 3)-2 ≤ 1-2x ≤ 2 4)-3≤ x/4 ≤ 3 5)-1 <6+2x <0 6)-6<2-3x <6

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим каждое неравенство по шагам:

  1. -2 ≤ 3x ≤ 6

    Разделим все части неравенства на 3:

    -2/3 ≤ x ≤ 6/3

    -2/3 ≤ x ≤ 2

    Ответ: -2/3 ≤ x ≤ 2

  2. -2 < 9 + x < 9

    Вычтем 9 из всех частей неравенства:

    -2 - 9 < x < 9 - 9

    -11 < x < 0

    Ответ: -11 < x < 0

  3. -2 ≤ 1 - 2x ≤ 2

    Вычтем 1 из всех частей неравенства:

    -2 - 1 ≤ -2x ≤ 2 - 1

    -3 ≤ -2x ≤ 1

    Разделим все части неравенства на -2 (знаки неравенства изменятся на противоположные):

    -3/(-2) ≥ x ≥ 1/(-2)

    3/2 ≥ x ≥ -1/2

    -1/2 ≤ x ≤ 3/2

    Ответ: -1/2 ≤ x ≤ 3/2

  4. -3 ≤ x/4 ≤ 3

    Умножим все части неравенства на 4:

    -3 × 4 ≤ x ≤ 3 × 4

    -12 ≤ x ≤ 12

    Ответ: -12 ≤ x ≤ 12

  5. -1 < 6 + 2x < 0

    Вычтем 6 из всех частей неравенства:

    -1 - 6 < 2x < 0 - 6

    -7 < 2x < -6

    Разделим все части неравенства на 2:

    -7/2 < x < -6/2

    -3.5 < x < -3

    Ответ: -3.5 < x < -3

  6. -6 < 2 - 3x < 6

    Вычтем 2 из всех частей неравенства:

    -6 - 2 < -3x < 6 - 2

    -8 < -3x < 4

    Разделим все части неравенства на -3 (знаки неравенства изменятся на противоположные):

    -8/(-3) > x > 4/(-3)

    8/3 > x > -4/3

    -4/3 < x < 8/3

    Ответ: -4/3 < x < 8/3

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю