Решить неравенство (228-229). 228 1) 3* > 9; 4) 4* <; 229 1) 5x-1 < √5; 2) (*> 4; 5) 23x >; 2) 32 > 9; 3) (* < 2; 6)(*- 4) 52x2-18 <1.

Привет! Давай вместе решим эти неравенства. Я помогу тебе разобраться с каждым шагом.

228

1) \(3^x > 9\) \[3^x > 3^2\] \[x > 2\] 2) \((\frac{1}{2})^x > \frac{1}{4}\) \[(\frac{1}{2})^x > (\frac{1}{2})^2\] \[x < 2\] 3) \((\frac{1}{4})^x < 2\) \[(2^{-2})^x < 2^1\] \[2^{-2x} < 2^1\] \[-2x < 1\] \[x > -\frac{1}{2}\] 4) \(4^x < \frac{1}{2}\) \[(2^2)^x < 2^{-1}\] \[2^{2x} < 2^{-1}\] \[2x < -1\] \[x < -\frac{1}{2}\] 5) \(2^{3x} \ge \frac{1}{2}\) \[2^{3x} \ge 2^{-1}\] \[3x \ge -1\] \[x \ge -\frac{1}{3}\] 6) \((\frac{1}{3})^{x-1} \le \frac{1}{9}\) \[(\frac{1}{3})^{x-1} \le (\frac{1}{3})^2\] \[x - 1 \ge 2\] \[x \ge 3\]

229

1) \(5^{x-1} \le \sqrt{5}\) \[5^{x-1} \le 5^{\frac{1}{2}}\] \[x - 1 \le \frac{1}{2}\] \[x \le \frac{3}{2}\] 2) \(3^{\frac{x}{2}} > 9\) \[3^{\frac{x}{2}} > 3^2\] \[\frac{x}{2} > 2\] \[x > 4\] 3) \(3^{x^2-4} \ge 1\) \[3^{x^2-4} \ge 3^0\] \[x^2 - 4 \ge 0\] \[(x-2)(x+2) \ge 0\] \[x \in (-\infty; -2] \cup [2; +\infty)\] 4) \(5^{2x^2-18} < 1\) \[5^{2x^2-18} < 5^0\] \[2x^2 - 18 < 0\] \[x^2 - 9 < 0\] \[(x-3)(x+3) < 0\] \[x \in (-3; 3)\]

Ответ: См. решения выше

Отлично! Ты проделал большую работу. Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся обращаться! У тебя все получится!