Решить неравенство: 1) \(2^{x-2}\leq4\); 2) \(0,5^{-4x-2}\geq\frac14\); 3) \(5^{2x-4}<\frac1{25}\).

1. \(2^{x-2}\leq4=2^2\). Основание \(2>1\), поэтому показатели сравниваются в том же порядке:

   \(x-2\leq2\), откуда \(x\leq4\).

2. \(0,5^{-4x-2}\geq\frac14=(0,5)^2\). Так как \(0<0,5<1\), функция убывает, поэтому знак сравнения показателей меняется:

   \(-4x-2\leq2\);

   \(-4x\leq4\);

   \(x\geq-1\).

3. \(5^{2x-4}<\frac1{25}=5^{-2}\). Основание \(5>1\), поэтому:

   \(2x-4<-2\);

   \(2x<2\);

   \(x<1\).

Ответ: 1) \(x\in(-\infty;4]\); 2) \(x\in[-1;+\infty)\); 3) \(x\in(-\infty;1)\).