Решить неравенство: 1) \((\sqrt[3]{3})^{x+6}>\frac{1}{9}\); 2) \((1\frac{2}{7})^{x^2-4}\leq1\).

1. Представим обе части как степени числа 3: \(\sqrt[3]{3}=3^{1/3}\), \(\frac{1}{9}=3^{-2}\). Тогда \(3^{(x+6)/3}>3^{-2}\). Поскольку основание больше 1, сравниваем показатели: \(\frac{x+6}{3}>-2\), откуда \(x+6>-6\), то есть \(x>-12\).

2. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}>1\). Степень числа, большего 1, не превосходит 1 тогда и только тогда, когда показатель не положителен: \(x^2-4\leq0\). Следовательно, \(x^2\leq4\), поэтому \(-2\leq x\leq2\).

Ответ: 1) \(x\in(-12; +\infty)\); 2) \(x\in[-2;2]\).