Решить неравенство: \(16^x+4^x-2>0\).

Положим \(t=2^x\). Тогда \(t>0\), \(16^x=t^4\), а \(4^x=t^2\).

Получаем: \(t^4+t^2-2>0\).

Разложим на множители: \((t^2+2)(t^2-1)>0\).

Так как \(t^2+2>0\), требуется \(t^2-1>0\). С учётом \(t>0\) имеем \(t>1\), то есть \(2^x>1\).

Поскольку функция \(2^x\) возрастает и \(2^0=1\), получаем \(x>0\).

Ответ: \(x\in(0;+infty)\).