Решить неравенство: a) log_{1/2}(x+7) > -3

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ): x + 7 > 0, что дает x > -7.

2. Преобразуем неравенство: log_{1/2}(x+7) > log_{1/2}((1/2)^{-3}). Так как основание логарифма (1/2) меньше 1, при потенцировании знак неравенства меняется на противоположный: x + 7 < (1/2)^{-3}.

3. Вычислим правую часть: (1/2)^{-3} = 2^3 = 8. Получаем x + 7 < 8, откуда x < 1.

4. Объединим решение с ОДЗ: x > -7 и x < 1.

Ответ: (-7, 1).