Решить неравенство: \(\begin{cases}5\cdot(x+2)\le1,\\1-2\cdot x\ge3.\end{cases}\)

1. Решим первое неравенство: \(5(x+2)\le1\), откуда \(x+2\le\frac{1}{5}\), значит \(x\le-\frac{9}{5}\).

2. Решим второе неравенство: \(1-2x\ge3\), поэтому \(-2x\ge2\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x\le-1\).

3. Пересечение решений: \(x\le-\frac{9}{5}\).

Ответ: \(x\in(-\infty; -\frac{9}{5}]\).