3. Решить неравенство logs(x-15) ≤ logs (2x + 7)

3. Решить неравенство $$log_8(x-15) \le log_8(2x + 7)$$

ОДЗ (область допустимых значений):

$$\begin{cases} x - 15 > 0 \\ 2x + 7 > 0 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x > 15 \\ x > -\frac{7}{2} \end{cases}$$

$$x > 15$$

Так как основание логарифма $$8 > 1$$, то функция $$log_8(x)$$ возрастает. Поэтому можно снять логарифмы, сохранив знак неравенства:

$$x - 15 \le 2x + 7$$

$$x - 2x \le 7 + 15$$

$$-x \le 22$$

$$x \ge -22$$

Учитывая ОДЗ $$x > 15$$, получаем:

$$x \in (15; +\infty)$$

Ответ: $$(15; +\infty)$$