Решить неравенство: x² − 4x − 5 < 0.

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-4x-5=(x-5)(x+1)\).

Тогда:

\((x-5)(x+1)<0\).

Нули множителей: \(x=-1\) и \(x=5\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in(-1;5)\).