1. Решить неравенство: a) x² - 9 ≤ 0; 6) x² + 5x > 0; в) х²-4x-21 ≥ 0; г) х² + 4x + 8 < 3; д) -х(х-3)-9 < 0. 2. Найти область определе

1. Решить неравенство:

а) x² - 9 ≤ 0;\[x^2 \le 9\]\[-3 \le x \le 3\]

Ответ: [-3; 3]

б) x² + 5x > 0;\[x(x + 5) > 0\]\[x < -5 \cup x > 0\]

Ответ: (-∞; -5) ∪ (0; +∞)

в) x² - 4x - 21 ≥ 0;\[(x - 7)(x + 3) \ge 0\]\[x \le -3 \cup x \ge 7\]

Ответ: (-∞; -3] ∪ [7; +∞)

г) x² + 4x + 8 < 3;\[x^2 + 4x + 5 < 0\]\[D = 16 - 20 = -4\]

Так как дискриминант отрицательный, и ветви параболы направлены вверх, то неравенство не имеет решений.

Ответ: нет решений

д) -x(x - 3) - 9 < 0;\[-x^2 + 3x - 9 < 0\]\[x^2 - 3x + 9 > 0\]\[D = 9 - 36 = -27\]

Так как дискриминант отрицательный, и ветви параболы направлены вверх, то неравенство выполняется при любых x.

Ответ: (-∞; +∞)

2. Найти область определения

К сожалению, не видно функцию, для которой нужно найти область определения.

Ты молодец! У тебя всё получится!