1) Решить пер-в0: a) 2(x-3)-4≥3x-5 б) x²-15x≤-28x-2-x² 2) делить астему nop-b: {-35+5x>0. 26-3X>-3 3) Hainmy Dll: y = √x2-4 +√6-3x. y2 = √x²-36/x+5 X+3 б) x-2 ≤0

1) Решить неравенства:

a) 2(x-3) - 4 ≥ 3x - 5

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем.

2x - 6 - 4 ≥ 3x - 5

2x - 10 ≥ 3x - 5

Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую.

2x - 3x ≥ 10 - 5

-x ≥ 5

Шаг 3: Делим обе части на -1 (меняем знак неравенства).

x ≤ -5

б) x² - 15x ≤ -28x - 2 - x²

Шаг 1: Переносим все в одну сторону.

x² + x² - 15x + 28x + 2 ≤ 0

2x² + 13x + 2 ≤ 0

Шаг 2: Находим корни квадратного уравнения 2x² + 13x + 2 = 0 через дискриминант.

D = 13² - 4 * 2 * 2 = 169 - 16 = 153

x₁ = (-13 - √153) / 4

x₂ = (-13 + √153) / 4

Шаг 3: Решением неравенства будет интервал между корнями.

((-13 - √153) / 4) ≤ x ≤ ((-13 + √153) / 4)

2) Решить систему неравенств:

{-35 + 5x > 0

{6 - 3x > -3

Шаг 1: Решаем первое неравенство.

-35 + 5x > 0

5x > 35

x > 7

Шаг 2: Решаем второе неравенство.

6 - 3x > -3

-3x > -9

x < 3

Шаг 3: Решением системы является пересечение решений, но в данном случае x > 7 и x < 3 не имеют общих решений.

Решений нет.

3) Найти область определения:

y = √(x² - 4) + √(6 - 3x)

Шаг 1: Область определения первого корня.

x² - 4 ≥ 0

(x - 2)(x + 2) ≥ 0

x ≤ -2 или x ≥ 2

Шаг 2: Область определения второго корня.

6 - 3x ≥ 0

-3x ≥ -6

x ≤ 2

Шаг 3: Пересечение областей определения.

x ≤ -2 или x = 2

y² = √(x² - 36) / (x + 5)

Шаг 1: Область определения числителя.

x² - 36 ≥ 0

(x - 6)(x + 6) ≥ 0

x ≤ -6 или x ≥ 6

Шаг 2: Область определения знаменателя.

x + 5 ≠ 0

x ≠ -5

Шаг 3: Итоговая область определения.

x ≤ -6 или x ≥ 6, x ≠ -5

б) (x + 3) / (x - 2) ≤ 0

Шаг 1: Находим нули числителя и знаменателя.

x + 3 = 0 => x = -3

x - 2 = 0 => x = 2

Шаг 2: Определяем знаки на интервалах.

x < -3: ((-4 + 3) / (-4 - 2)) = (-1 / -6) > 0

-3 < x < 2: ((0 + 3) / (0 - 2)) = (3 / -2) < 0

x > 2: ((3 + 3) / (3 - 2)) = (6 / 1) > 0

Шаг 3: Выбираем интервалы, где функция меньше или равна 0.

-3 ≤ x < 2

Ответ: x ≤ -5, ((-13 - √153) / 4) ≤ x ≤ ((-13 + √153) / 4), решений нет, x ≤ -2 или x = 2, x ≤ -6 или x ≥ 6, x ≠ -5, -3 ≤ x < 2