Решить по образцу выше: 2x⁴ + 5x² − 3 = 0. Обозначим x² = t, t ≥ 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем квадратное уравнение:

\(2t^2+5t-3=0\).

Разложим на множители: \((2t-1)(t+3)=0\), поэтому \(t=\frac12\) или \(t=-3\). Учитывая условие \(t\ge 0\), оставляем только \(t=\frac12\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=\frac12\), откуда \(x=\pm\sqrt{\frac12}=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(x=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).