Решить по образцу выше: 5x⁴ − 3x² − 2 = 0. Обозначим x² = t, t ≥ 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем квадратное уравнение:

\(5t^2-3t-2=0\).

Разложим на множители: \((5t+2)(t-1)=0\), поэтому \(t=-\frac25\) или \(t=1\). Учитывая условие \(t\ge 0\), оставляем только \(t=1\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=1\), откуда \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=\pm1\).